奇异矩阵可以变成非奇异矩阵吗（奇异矩阵可逆吗）

1、观察矩阵是不是方阵。

2、看此方阵的行列式|A|是否等于0。

3、若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。

(相关资料图)

4、由|A|≠0可知矩阵A可逆。

5、这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。

6、如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。

7、如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。

8、可逆矩阵又称非奇异矩阵， 亦即行列式不等于0的方阵。

9、文言里面“奇”通“畸”，表示不好的怪异诡异之处。

10、所以旧时候的数学界用“奇”表示“没有某种好的性质”。

11、比如“奇数”表示不能被2整除的数（成双成对是好的性质）。

12、后来变成白话文，“奇”就变成双音节的“奇异”了。

13、但这个“奇异”（发音同“鸡翼”）并不是普通的表示“奇怪、特异”的那个“奇异”（发音同“歧义”），而是表示“发生了某种不好的异变/不具有某种好性质”的意思。

14、很多早期白话文的词语经过一个世纪，含义已经发生了转移或程度上的改变，但在专业术语里面就一直继承下来了。

15、再后来不知道谁开始用“非奇异”来翻译“non-singular”，大概是觉得“奇异”用来翻译“singular”，所以加个“non"的“non-singular”就直接加个“非”字就好了。

16、这实在是一个差劲的翻译，实质上等于加了一个双重否定。

17、本来“奇异”就表示“没有某种好的性质”，再加个“非”，字面意思就是“没有没有某种好的性质”。

18、如果知道这一点，就会发现直接删除双重否定，翻译成“良性”之类的会比较好。

19、这属于翻译者不懂术语的渊源，胡乱按照英语构词法翻译的败笔。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

关键词：