【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

(资料图片)

第五章液体的性质

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】 

本章提要

通过本章的学习，应该达到下列要求，希望读者根据这些要求自己进行检查，如有不足之处，应再次钻研课文。

(1)了解分子作用球的含义；懂得处于液体表面层中的分子为什么受有指向液体内部的分子力的作用。

(2)能够根据液体表面层中分子的受力情况和平衡状态跟势能大小的关系，来理解液体表面的收缩趋势，以及说明小液滴成球状的理由。

(3)了解表面能和表面张力的概念。知道常用的测定表面张力的方法以及影响表面张力的主要因素。

(4)了解内聚力和附着力的意义。能够就内聚力和附着力的作用来解释浸润现象和不浸润现象。

(5)能够说明什么叫做毛细现象以及产生毛细现象的原因。了解液体在毛细管中升高和下降的程度跟哪些因素有关，以及毛细现象的一些重要应用。

复习题五

1、计算：(a)酒精在内径是 毫米的毛细管中上升的高度，酒精的比重是 克/厘米³；(b)水在内半径为 毫米的毛细管中上升的高度。温度都是20℃  。【约厘米；约厘米】

2、在内半径是 毫米的玻璃管里，水上升到 毫米的高度。试求出水的表面张力系数。【达因/厘米²】

3、肥皂液的表面张力系数是 40 达因/厘米，如果要把肥皂膜的表面扩大 1 厘米²，为什么必须做功？需要做多少功？[提示：扩大液体的表面之所以需要做功，是因为扩大液面就是增加表面层的面积，而处于表面层中的分子，比起液体内部的分子来具有更大的势能（表面能）；扩大液面的过程就是把一部分原先处于液体内部的分子转移到表面层中去，所做的功就用来增加这些分子的势能。由于液体的表面张力系数是作用在液面 1 厘米²长度边界线上的力，所以把皂膜的表面扩大 1 厘米²时，按照功的定义，功＝力×在力的作用方向上所通过的路程＝40达因/厘米²×1厘米²＝40尔格]

4、扩大液体的表面积和拉开一张橡皮膜都需要做功，试就两种情况中的作用力的变化情形和能量转换关系，作一比较。[提示：扩大液体的表面积是克服它的表面张力做功，如果温度不变，表面张力也不改变。使液面扩大 1 厘米²所需的功（用尔格表示）在数值上总是等于它的表面张力系数（用达因/厘米²表示），而跟表面积的扩大程度无关。拉开橡皮膜的情况就不同，由于作用力跟面积扩大的程度有关，橡皮膜的面积拉得越大，作用力也就越大；扩大一定面积所需的功，随面积的变大而增加。扩大液体表面积所做的功转变为表面层中分子的势能，拉开橡皮膜所做的功，转变为膜的弹性势能]

5、在 20°C 时吹成一个直径是 10 厘米的肥皂泡，需要做多少功？假使肥皂液原来的表面积很小，跟肥皂泡的面积相比，可以略去不计。[提示：肥皂泡有内外两个表面层。从几何学中知道，半径为 R 的球，它的面积是 4πR²]【约25120尔格】

6、一个水银滴的半径是 3 毫米，把它分成 10 个体积相同的小滴，需要做多少功？（温度是20°C）【616尔格】

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